Скорость прямолинейного равноускоренного движения

Проекцию скорости на ось Ох при прямолинейном равноускоренном движении можно найти по следующей формуле:

 

• ax=(Vx-V0x)/t.

Выразим из этой формулы, формулу для проекции скорости которую имело лвижущееся тело к концу  некоторого промежутка времени t.

• Vx=V0x+ax*t.

То есть, зная проекцию вектора начальной скорости V0x  и проекцию вектора ускорения ax в любой момент времени можно вычислить проекцию вектора мгновенной скорости Vx, которую будет иметь тело в данной точке.

• Представим зависимость скорости от времени при равноускоренно движении в виде графика.

Графиком уравнения Vx=V0x+ax*t будет прямая линия. Расположение этой лини в системе координат будет определяться значениями ax b V0x.

График проекции скорости тела при нулевой начальной скорости

На следующем рисунке представлен график проекции вектора скорости движущегося тела, которое в начальный момент времени имел нулевую скорость, и двигалось равноускоренно и прямолинейно с ускорением ax=1,5 м/(с^2) в течение 40 секунд.

Так как изначально скорость была нулю, то уравнение примет следующий вид 

Vx=ax*t.

Для построения графика достаточно взять пару точек. Выберем момент времени 

t=0. Тогда Vx=0.

t=40, тогда Vx= ax*t =1,5*40 = 60 

Отметим эти точки на графике и соединим их прямой.

Так как ускорение положительное, то график образует с осью Ох острый угол.

График проекции скорости тела при ненулевой начальной скорости

Теперь посмотрим, как будет выглядеть график вектора проекции скорости, при начальной скорости тела отличной от нуля.

В этом случае график будет описываться функцией Vx=V0x+ax*t.

На следующем рисунке представлен график проекции вектора скорости движущегося тела, которое в начальный момент времени имел скорость Vx=10, и двигалось равноускоренно и прямолинейно с ускорением ax=1,4 м/(с^2) в течение 4 секунд.

Для построения такого графика, также достаточно взять несколько значений переменной  t и посчитать в них значение проекции скорости Vx. А потом соединить их прямой линией. Как видите, график имеет начальную точку не в нуле, в значении, которое имеет начальная скорость.

График проекции скорости тела при торможении

Если бы ускорение было отрицательным, то есть тело постепенно тормозило, то график составлял бы с положительным направлением оси Ох тупой угол. 

Ниже представлен график такой ситуации.

Из графика видно, что тело начинало свое движение со скоростью 20 м/с, и постепенно замедляло её. За 10 секунд, оно полностью остановилось.