Перемещение при прямолинейном равномерном движении

Довольно часто в физике приходится иметь дело с прямолинейным равномерным движением. Задача нахождения перемещения при равномерном прямолинейном движении довольно проста.

 

По определению скорость равномерного прямолинейного движения – постоянная векторная величина, которая равна отношению перемещения тела за некий промежуток времени к величине этого промежутка:

v(->) = s(->) /t,  откуда следует,что перемещение  s(->) = v(->) * t .

где v(->) – скорость (векторная величина), s(->) – перемещение (векторная величина), t – время. 

При работе с векторными величинами для нахождения числовых значений величин применяют значения проекций конкретных величин на оси. В случае равномерного прямолинейного движения направления векторов скорости и перемещения совпадают, поэтому можно смело использовать в расчетах модульные значения. Тогда формула принимает вид:

s = v*t

Но такая формула известна уже давно, и в ней под буквой s понимали путь, пройденный телом. Так что же такое s – путь или модуль перемещения?

Как характеризуется перемещение тела при прямолинейном равномерном движении?

Дело в том, что при равномерном и прямолинейном движении модуль вектора перемещения за некий промежуток времени будет равен пройденному телом пути за тот же промежуток времени. Это утверждение можно подтвердить рисунком.

Если изобразить векторно скорость движения тела в зависимости от времени, то модуль такого перемещения при равномерном прямолинейном движении будет в любой момент времени совпадать с путем, пройденным за это время телом.

Если же направление тела будет меняться, то пройденный путь будет больше значения модуля перемещения. Поэтому принятое нами равенство справедливо только для случаев, когда тело двигается равномерно и прямолинейно.

Можно изобразить данную ситуацию графически. Для этого проведем из точки 0 оси скорости и времени. (Рис. 1)Если применить проекции значений скорости и времени на оси, то тогда мы увидим, что скорость, как величина постоянная является прямой, проходящей параллельно оси времени.

И если мы проведем перпендикуляры от временной оси в начальный и конечный моменты времени к линии скорости, то получим прямоугольник, площадь которого и будет равна перемещению за данный промежуток времени.

Рис. 1

Стороны этого прямоугольника будут равны все тем же значениям v и t. Таким образом, мы видим, что и при построении проекций векторных величин, принятое нами выше равенство сохраняет свою справедливость.

В случае же, когда мы имеем в расчетах дело с двумя телами, двигающимися равномерно и прямолинейно, при этом совпадают направления их движения, то расчеты также можно производить, применяя приведенную выше формулу.

Если же два тела двигаются равномерно и прямолинейно, а направления их движения противоположны, но расположены вдоль одной оси, то можно по-прежнему использовать в расчетах значения их модулей. Но необходимо будет брать значение величин для одного тела со знаком минус в зависимости от того, направление какого из тел мы примем за положительное.