| Меню сайта |
|
 |
| Категории раздела |
|
|
| Вход на сайт |
|
|
| Поиск |
|
|
| Статистика |
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |
|
|
 | |  |
|
Распознавание образов
1.3. Анализ образа
Любой образ можно представить в виде совокупности дуг, имеющих определенный радиус, длину дуги и центральный угол дуги. Дуги могут располагаться под различными углами по отношению к соседним элементам образа. Прямые можно представить как дуги с радиусом равным бесконечности. Дуги являются элементами образа. Дуги характеризуются радиусом, длиной дуги, центральным углом, длиной хорды. Положение элемента образа характеризуется углами поворота по отношению к соседним элементам, к группам элементов, к образу в целом. В образе возможно выделение произвольного элемента, группы связанных элементов по различным критериям, групп произвольных элементов по определенным критериям, возможно нахождение одинаковых элементов, нахождение одинаковых групп элементов. При анализе образов используются относительные величины. Размеры элемента определяются как отношение размеров элемента (группы элементов) по отношению к другим элементам (группам элементов) и по отношению к образу в целом. Возможно проводить уменьшение детализации образа путем уменьшение количества элементов в образе, в зависимости от относительных размеров элементов (групп элементов). При размерах элемента меньше определенного минимума, данным элемент удаляется из образа, заменяется отрезком прямой, заменяется дугой, поглощается соседним элементом (группой элементов) и т.п.
Обнаружение дуг в образе можно производить с использованием метода шаблонов путем наложения шаблона дуги на начальную точку контура образа и совмещения его до совпадения шаблона с определенной частью контура образа. Эта часть образа будет являться первым элементом образа. Затем находим последнюю точку первого элемента образа и повторяем операцию для нахождения следующего элемента образа.
Обнаружение дуг в образе можно производить попиксельным методом путем определения направления и величины смещения каждого пикселя образа. Если эти величины относительно постоянны на определенном участке образа, то данный участок является дугой и является элементом образа.
Производится запоминание относительного местоположения элемента, группы элементов образа по отношению к другим элементам, группам элементов образа, по отношению к образу целиком.
Анализ образа производится с целью разделения образа на элементы по определенным критериям. Анализ образа является интеллектуальной операцией, в отличие от механического запоминания образа. Определим критерии анализа образа. Для этого рассмотрим образ, изображенный на рисунке 1.3.1.
Рисунок 1.3.1. Анализ образа
На рисунке представлен образ. В образе выделены элементы. Критериями выделения элементов послужили кривизна, площадь элемента. Величины кривизны и площади являются относительными величинами. Эти величины данных показателей элемента измеряются как отношения абсолютных показателей элемента к величинам абсолютных показателей образа, к величинам абсолютных показателей других элементов образа. Отделив элементы, мы упростили образ до продолговатой фигуры, напоминающей овал. Таким образом с некоторым приближением мы упростили образ до овала. Элементы образа можно представить в некотором приближении к дугам, группам дуг, дугам овальной формы.
Критерий кривизны имеет большое значение при нахождении элементов образа. Рассмотрим окружность. Каждая точка окружности расположена на расстоянии L от предыдущей точки и смещена на расстояние D относительно оси, соединяющей две предыдущие точки окружности. Направление смещения P относительно данной оси у всех точек одинаковое. Окружность характеризуется равномерным, однонаправленным распределением кривизны в каждой точке. Кривизны окружности в каждой точке одинаковая. Таким образом выделить элементы по критерию кривизны у окружности не представляется возможным. Следовательно у окружности нет элементов.
Прямую можно представить как окружность с диаметром, равным бесконечности. Следовательно у прямой тоже нет элементов. Таким образом окружность и прямая, о также их части: дуги окружности и отрезки прямой не имеют элементов. По сути они являются простейшими образами и могут служить элементами более сложных образов.
Выделение элементов в образе производится по следующим критериям: кривизна, площадь, длина, ширина. Данные показатели являются относительными величинами. Они вычисляются как отношение абсолютной величины показателя элемента к абсолютной величине показателя образа, иного элемента данного образа. Относительные величины служат для увеличения или уменьшения степени детализации. Таким образом можно упростить образ до простого образа, или группы простых элементов образа. Можно построить множество образов на основе оригинального образа с различной степенью детализации и в зависимости от различный критериев выделения элементов образа. Таким образом можно находить схожие элементы в различных образах.
Второй важной целью анализа образа является пространственное взаимное расположение элементов в образе, их ориентация, порядок их следования в образе. Также важной целью анализа является определение иерархии в порядке расположения элементов образа.
На первом этапе анализа образа получаем множество дуг
∑_(i=1)^n▒D_i ,
и их последовательность от 0 до n. Каждая дуга D_i обладает определенными свойствами. К ним относятся длина дуги l, радиус окружности, описывающей дугу R, угол дуги A, хорда h, высота дуги b, площадь фигуры, ограниченной дугой и хордой s. Элементы дуги изображены на рисунке 1.3.2.
Рисунок 1.3.2. Элементы дуги
Хорда - отрезок соединяющий любые две точки окружности. Диаметр окружности, самая большая хорда.
Формула длины хорды, (H):
H=2R*sin(a/2);
Длина дуги L радиуса r вычисляется по формуле
L=rQ;
где Q— центральный угол в радианах;
L=πr α/180;
где α — центральный угол в градусах.
По нашему мнению вычислять абсолютные значения длины дуги, длины хорды, а также радиус, центральный угол нецелесообразно ввиду множественности элементов образа и больших временных затрат на данные вычисления. Как уже упоминалось выше для анализа образа важны не абсолютные а относительные (сравнительные) величины. Каждый элемент образа необходимо располагать под определенным углом к предыдущему элементу образа. Элемент образа дуга окружности может располагаться в различных областях окружности. Смотрите рисунок 1.3.3.
Рисунок 1.3.3. Расположение дуги в различных областях окружности.
На рисунке 1.3.3. изображена окружность, которая поделена на 4 сектора 1, 2, 3, 4. Каждому сектору соответствует одна из дуг l1, l2, l3, l4. Можно выбрать произвольный сектор окружности и соответствующую ему дугу. При данном методе положение элемента образа (дуги) относительно предыдущего элемента не надо определять, так как оно уже определено на окружности и элемент повернут на нужный угол и расположен должным образом. В данном методе имеет значение лишь порядок следования элементов образа друг за другом, то есть их последовательность пространственного расположения в образе. Недостатком методов является то, что необходимо определять угол поворота элемента по отношению к предыдущему элементу или определять местонахождение дуги на окружности угол начала и угол конца дуги. Данные величины можно определить лишь приблизительно с большой вероятностью искажений формы образа при воспроизведении.
Воспроизведение образа является одним из способов распознавания образов. При воспроизведении образа, воспроизводимое изображение образа не является точной копией исходного образа. Воспроизведение образа производится без измерительных приборов, без использования координат каждой точки исходного изображения. Такое воспроизведение не является механическим переносом всех точек исходного изображения в целевое изображение путем их точного копирования. Воспроизведение – это не механическое копирование, которое широко используется в компьютерных программах. Воспроизведение основано прежде всего на распознавании образа, на анализе образа, нахождении элементов образа, на синтезе образа из элементов, т.е. на методах познания.
На рисунке 1.3.4 изображен образ А.
Рисунок 1.3.4. Анализ образа А
На рисунке 1.3.4 образ А разделен на 8 элементов образа в виде дуг различного диаметра. На рисунке 1.3.5. изображены отдельно элементы образа А без учета их угла поворота и без учета расположения дуги в секторе окружности, которой образована дуга.
Рисунок 1.3.5 Анализ образа А без учета углов поворота и без учета расположения дуги в секторе окружности, которой дуга образована.
Анализ образа А без учета углов поворота и без учета расположения дуги в секторе окружности, которой дуга образована, механически правильно делит образ А на совокупность составляющих его элементов. Элементы имеют определенные параметры, определяющие форму и размеры элемента. К этим параметрам относятся радиус окружности, которой образована дуга, длина дуги, центральный угол дуги. По отношению к элементу образа эти параметры являются истинными для элемента образа, поэтому назовем эти параметры элементарными параметрами. Можно заметить при сравнительном анализе элементов, изображенных на рисунках 1.3.4 и 1.3.5, что при совпадении элементарных параметров, часть элементов образа имеют различия в изображении. Эти различия обусловлены углом поворота элемента или положением элемента в секторе окружности, которой образован элемент. На рисунке 1.3.6. изображены элементы образа А с учетом угла поворота элемента.
Рисунок 1.3.6. Анализ образа А с учетом угла поворота элемента
Рисунок 1.3.7. Анализ образа А с учетом положения элемента в секторе окружности, которой образован элемент
На рисунке 1.3.7. изображен анализ образа А с учетом положения элемента в секторе окружности, которой образован элемент. При этом отрезки прямых заданы углом поворота, так как сложно задать сектор окружности с радиусом равным бесконечности.
Проведя сравнительный анализ элементов, изображенных на рисунках 1.3.6, 1.3.7 с рисунком 1.3.5 можно заметить следующие отличия. Элементы на рисунках 1.3.6 и 1.3.7 отличаются от элементов на рисунке 1.3.5. Они отличаются углом поворота элемента. На рис. 1.3.5 угол поворота элементов равен нулю. На рис. 1.3.6, 1.3.7 задан угол поворота элементов. Рассмотрим способы задания угла поворота элемента образа. Любой поворот задается относительно определенной точки в определенной системе координат. Для лучшего понимания поворота рассмотрим понятие поворота и способы его задания.
Поворо́т — движение, при котором по крайней мере одна точка плоскости остаётся неподвижной. Неподвижная точка называется центром вращения, неподвижная прямая называется осью вращения.
На плоскости в прямоугольных декартовых координатах собственное вращение выражается формулами:
Для задания поворота необходимо знать начальные координаты х, у, угол поворота. В соответствии с формулами мы получаем конечные координаты х1, у1. Очевидно, что применение данной методики к каждой точке образа потребует огромных вычислительных мощностей компьютера и достаточно длительного времени на обработку вычислений. К тому же возможны погрешности в вычислениях, что приведет к искажению результатов. В таком виде данный метод не может подходить для цели распознавания образов.
При анализе образа элементы образа представлены уже повернутыми на определенные углы. Имеются конечные координаты х1, у1 элемента образа. Неизвестны угол поворота и начальные координаты х, у элемента образа.
Если дугу образованную окружностью с радиусом равным бесконечности можно представить как прямую, то все свойства дуги идентичны свойствам прямой. Таким образом для упрощения процедуры распознавания все дальнейшие исследования будем проводить с использованием отрезков прямых. Кроме этого все исследуемые образы повернуты на угол 0 градусов. Другие углы поворота рассматриваться не будут. Каждый последующий отрезок образа имеет начальную точку, совпадающую с конечной точкой предыдущего отрезка, за исключением первого отрезка. При распознавании образов не учитываются абсолютные размеры образа и его элементов, имеют значение только относительные размеры элементов образа.
Для распознавания образа имеет значение время, затраченное на анализ образа. Так как для детального анализа сложного образа требуется большое количество времени, то с целью уменьшения времени анализа образа следует построить алгоритм анализа образа таким образом, чтобы в первую очередь проводился быстрый анализ образа по определенным критериям с максимально низкой детализацией, по основным, наиболее крупным элементам. Далее анализ проводится в зависимости от целей с большей или меньшей степенью детализации. В отдельных случаях анализ проводится с полной возможной детализацией, если в этом есть необходимость.
Таким образом анализ можно разделить на предварительный, специальный, полный (детальный) анализ. Задачей предварительного анализа является выделение наиболее крупных значимых элементов образа и их пространственное расположение в образе и порядок их взаимного расположения. Специальный анализ проводится с целью выявления отдельных деталей, отдельных элементов образа в соответствии с заданной целью анализа. Полный анализ проводится с целью определения всех элементов образа, их точного положения в образе и взаимного расположения для наиболее полного представления образа в зависимости от степени детализации.
Для предварительного ознакомительного общего представления об образе достаточно провести предварительный анализ. Такой анализ характеризуется минимальной степенью детализации. Задачами предварительного анализа является выделение наиболее значимых, имеющих наибольшие относительные размеры, элементов образа, выявление их взаимного положения и расположения в образе.
Для упрощения распознавания предположим, что у нас имеются простые образы и все элементы у них значимые. Все элементы являются отрезками прямой и имеют одинаковую длину. Таким образом проведение предварительного анализа будет являться событием распознавания образа.
Элементом образа является отрезок прямой длиной l = 1, с углом поворота A = 0.
Рисунок 1.3.8. Элемент образа
Известно, что поворот по окружности составляет 360 градусов. Условно можно разделить окружность на 4 сектора по 90 градусов каждый. Деление окружности на секторы изображены на рисунке 1.3.9.
Рисунок 1.3.9. Секторы окружности.
В соответствии с рисунком 1.3.9. можно выделить 4 сектора окружности. Однако прямые 2 и 4, 1 и 3 секторов будут иметь одинаковый угол наклона, поэтому для нас достаточно всего два сектора окружности 1 и 2. Кроме этого мы выделим углы 0 градусов и 90 градусов и назовем их фиксированными углами. Таким образом в процессе анализа необходимо определить:
1. к какому сектору окружности 1 или 2 относится элемент образа в соответствии со свойством угла поворота А элемента;
2. Относится ли элемент образа по свойствам угла поворота А элемента к углу поворота А = 0, или к А = 90.
При воспроизведении образа элемент воспроизводится с углом поворота А равным любому углу в пределах определенного сектора за исключением фиксированных углов. Если элемент определен фиксированным углом, то элемент воспроизводится с углом поворота А равным фиксированному углу.
Дальнейшая детализация и увеличение точности воспроизведения предполагают обращение к исходному образу и более точное определение угла поворота. Это можно произвести при помощи дальнейшего деления секторов окружности на подсекторы. Сектор можно разделить на 2, 4, 8, 16 и т.д. подсекторов до достижения цели распознавания. Кроме этого устанавливаются дополнительные фиксированные углы 45, 135, и т.д. градусов. Затем определяется подсектор к которому относится элемент. При воспроизведении элемент воспроизводится в определенном подсекторе. Если цель распознавания не достигнута, то процедура детализации повторяется до достижения заданной цели распознавания, либо до предельно возможной точности распознавания.
Методика распознавания с последовательной детализацией состоит из нескольких действий. Проиллюстрируем эти действия на примере, изображенном на рисунке 1.3.10.
Рисунок 1.3.10. Образ A
Рисунок 1.3.11. Анализ образа А
Анализируя образ А можно обнаружить, как изображено на рисунке 1.3.11, что образ А состоит из двух элементов: отрезков прямой l1 и l2, длины которых условно одинаковы и равны 1.
Рисунок 1.3.12. Анализ образа А
На следующем этапе анализа мы определяем положение элементов образа в пространстве по отношению к зрителю и определяем взаиморасположение элементов в пространстве между собой. На рисунке 1.3.12 изображены элементы l1 и l2. Для более детального анализа окружность поделена на 8 секторов с центральными углами в 45 градусов. Элемент l1 расположен в секторе 2, элемент l2 находится в секторе 3. Это верно без учета взаимного расположения элементов. С учетом взаимного расположения элементов, элемент l1 находится в секторе 6, элемент l2 находится в секторе 7. При более простом анализе с использованием 4 секторов с центральными углами 90 градусов. Элемент l1 будет находиться в секторе 1, элемент l2 – в секторе 2 без учета взаимного положения элементов. Элемент l1 будет находиться в секторе 3, элемент l2 – в секторе 4 с учетом взаимного положения элементов.
Рисунок 1.3.13. Анализ образа В
Рисунок 1.3.14. Анализ образа В
При распознавании образа В отличного от образа А только углом между элементами на первом этапе производится анализ изображенный на рисунке 1.3.13. На рисунке элемент l1 образа В расположен в секторах 1, 3 также как и элемент l1 образа А. Элемент l2 образа В расположен в секторах 2, 4 так же как и элемент l2 образа А. Далее происходит сравнение положения элементов образа В с положением элементов классов. Класс это совокупность образов, которая ранее была воспринята агентом и классифицирована определенным образом как один тип образов. Предположим у нас имеется только один класс – класс А, состоящий из одного образа А. По итогам первого этапа анализа агент сделает вывод, что образ В принадлежит к классу А.
Второй этап распознавания зависит от целей распознавания и детализации. По результатам анализа образа В изображенного на рисунке 1.3.14 построена таблица 1.3.1.
Таблица 1.3.1.
Анализ образа В
Наименование Класс А Образ В
L1, секторы 2 6 1 5
L2, секторы 3 7 4 8
Из таблицы 1.3.1 следует, что элементы образа В находятся в секторах, отличных от секторов нахождения элементов класса А. По результатам анализа делается вывод, что образ В не относится к классу А. Если имеются другие классы, то происходит сравнительный анализ образа В с другими классами. Если нет других классов, то создается класс В на основе образа В.
Дальнейшая классификация строится по тому же принципу путем кратного увеличения количества секторов окружности и роста детализации. Если цель классификации не достигнута, либо не достигнут определенный предел детализации.
Необходимо выяснить, что влияет на степень детализации образа, как формируются цели классификации при анализе и распознавании образов. Это мы рассмотрим ниже.
Если вам интересен наш проект, мы будем очень благодарны за оказанную вами материальную
помощь проекту по следующим реквизитам:
Webmoney
wmr
R110508895614
wmz
z365287731326
Яндексденьги
41001774714369
|
| Категория: Мои статьи | Добавил: yurijdnd (26.02.2014)
|
| Просмотров: 374
| Рейтинг: 0.0/0 |
| |
 | |  |
|
